設(shè)平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直線AB與CD交于點(diǎn)S，S在α、β之間，且AS=1，BS=2，CD=6，則SD=________．

4
分析：根據(jù)題意做出符合題意的圖形（如下圖）然后根據(jù)圖形再結(jié)合線面平行的性質(zhì)定理可得AC∥DB故△ASC∽△DSB故可得=再結(jié)合條件AS=1，BS=2，CD=6即可求出SD的值．
解答：根據(jù)題意做出如下圖形：
∵AB，CD交于S點(diǎn)
∴三點(diǎn)確定一平面，所以設(shè)ASC平面為n，于是有n交α于AC，交β于DB，
∵α，β平行
∴AC∥DB
∴△ASC∽△DSB
∴=
∵AS=1，BS=2，CD=6
∴
∴SD=4
故答案為4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用平面圖形的性質(zhì)求空間中的線段長(zhǎng)．解題的關(guān)鍵是首先正確的做出符合題意的圖形然后利用線面平行的性質(zhì)定理將空間中的距離轉(zhuǎn)化為兩個(gè)相似三角形ASC，SBD中的線段長(zhǎng)即將空間中的距離轉(zhuǎn)化為平面圖形中的線段長(zhǎng)！
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面α⊥平面β，直線a?α，a?β，則直線a∥α是直線a⊥β的
B
B
條件；
A．充分非必要      B．必要非充分       C．充要        D．非充分非必要
注意：若選（A）則需證明充分性，若選（B）則需證明必要性，若選（C）則需證明充分性及必要性，若選（D）請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高一數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

設(shè)平面α∥平面β，直線aα，點(diǎn)b∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)b的所有直線中

[　　]

A．不一定存在與a平行的直線

B．只有兩條與a平行的直線

C．存在無數(shù)條與a平行的直線

D．存在唯一一條與a平行的直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面α⊥平面β,在平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b,則…(    )

A.直線a必垂直于平面β                     B.直線b必垂直于平面α

C.直線a不一定垂直于平面β               D.過a的平面與過b的平面垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面α ∩平面β=l,點(diǎn)A∈α,點(diǎn)B∈α,且點(diǎn)C∈β,點(diǎn)Cl.又AB∩l=R,如圖所示,設(shè)A、B、C三點(diǎn)確定的平面為γ,則β∩γ是（    ）

A.直線AC                          B.直線BC

C.直線CR                          D.以上均錯(cuò)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面α∩平面β=l,點(diǎn)A、B∈平面α,點(diǎn)C∈平面β,且點(diǎn)A、B、C均不在直線l上,給出四個(gè)命題:

①α⊥β;

②平面α⊥平面ABC;

③l⊥平面ABC;

④AB∥ll∥平面ABC.

其中正確的命題是(    )

A.①②                B.②③               C.①③               D.②④

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