Question

已知學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系，某班6名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)绫恚?/p>

學(xué)生 學(xué)科
數(shù)學(xué)成績(jī)（）	83	78	73	68	63	73
物理成績(jī)（）	75	65	75	65	60	80

 

（1）求物理成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的線性回歸方程；

（2）當(dāng)某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)．

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式：

參考數(shù)據(jù)：，

 

Answer 1

（1）；（2）估計(jì)他的物理成績(jī)?yōu)?8.2.

【解析】

試題分析：（1）回歸分析是針對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的回歸方程才能有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無(wú)意義；（2）正確理解計(jì)算和的公式和準(zhǔn)確的計(jì)算是求線性回歸方程的關(guān)鍵；（3）根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值，只有具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過(guò)線性回歸方程來(lái)估計(jì)和預(yù)測(cè).

試題解析：【解析】
（1）由題意，，

. 4分

， 7分

， 10分

∴. 11分

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)， 13分

∴當(dāng)某位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0分時(shí)，估計(jì)他的物理成績(jī)?yōu)?8.2. 14分

考點(diǎn)：（1）求回歸直線方程；（2）利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測(cè).