(本題滿分14分)惠州市在每年的春節(jié)后,市政府都會(huì)發(fā)動(dòng)公務(wù)員參與到植樹活動(dòng)中去.林管部門在植樹前,為保證樹苗的質(zhì)量,都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測.現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,量出的高度如下(單位:厘米)
甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
(1)根據(jù)抽測結(jié)果,完成答題卷中的莖葉圖,并根據(jù)你填寫的莖葉圖,對(duì)甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論;
(2)設(shè)抽測的10株甲種樹苗高度平均值為,將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進(jìn)行運(yùn)算,問輸出的S大小為多少?并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.
(1)
統(tǒng)計(jì)結(jié)論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③甲種樹苗的中位數(shù)為27,乙種樹苗的中位數(shù)為28.5;
④甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.
(2)S=35,S表示10株甲樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.
S值越小,表示長得越整齊,S值越大,表示長得越參差不齊.
【解析】
試題分析:(1)莖葉圖如圖.
………………………...4分
統(tǒng)計(jì)結(jié)論:①甲種樹苗的平均高度小于乙種樹苗的平均高度;
②甲種樹苗比乙種樹苗長得更整齊;
③甲種樹苗的中位數(shù)為27,乙種樹苗的中位數(shù)為28.5;
④甲種樹苗的高度基本上是對(duì)稱的,而且大多數(shù)集中在均值附近,乙種樹苗的高度分布較為分散.…………………………………………………….8分
(2) =27,S=35…………………………………………… ………..12分
S表示10株甲樹苗高度的方差,是描述樹苗高度離散程度的量.
S值越小,表示長得越整齊,S值越大,表示長得越參差不齊.…… 14分
考點(diǎn):莖葉圖;平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及標(biāo)準(zhǔn)差;程序框圖。
點(diǎn)評(píng):我們要熟練掌握通過莖葉圖的形狀能判斷出數(shù)據(jù)段平均值、中位數(shù)、眾數(shù)、穩(wěn)定性和分散程度.更要記住方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)是用來衡量數(shù)據(jù)離散程度的量,方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的值越大說明數(shù)據(jù)越分散;反之,方差(或標(biāo)準(zhǔn)差)的值越小說明數(shù)據(jù)越集中。
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π |
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(本題滿分14分)
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(1)求證:{bn}是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn;
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(本題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)判斷的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,請(qǐng)求出一個(gè)長度為的區(qū)間,使
;如果沒有,請(qǐng)說明理由?(注:區(qū)間的長度為).
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