Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，則實(shí)數(shù)m組成的集合

{0，-

1

2

，-

1

3

}

．

Answer 1

分析：集合A={2，3}，由A∪B=A，可得 B⊆A，B中這多有一個(gè)元素．分B=∅、B={2 }、B={3 }，分別求得實(shí)數(shù)m的值，即可得到所求．

解答：解：集合A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，∴B⊆A，B中這多有一個(gè)元素．
當(dāng) B=∅時(shí)，m=0．
當(dāng) B={2 }時(shí)，有

1

-m

=2，解得 m=-

1

2

．
當(dāng) B={3} 時(shí)，有

1

-m

=3，解得 m=-

1

3

．
綜上可得，實(shí)數(shù)m組成的集合為 {0，-

1

2

，-

1

3

}，
故答案為{ 0，-

1

2

，-

1

3

 }．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，兩個(gè)集合的交集、并集的定義，屬于基礎(chǔ)題．