在區(qū)間（0，L）內(nèi)任取兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離小于
L
3
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
5
9
考點(diǎn)：幾何概型
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：我們分別用x，y表示這兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則0＜x＜L且0＜y＜L，可得平面區(qū)域的面積，又由兩點(diǎn)之間的距離小于
L
3
，則|x-y|＜
L
3
，求出對(duì)應(yīng)平面區(qū)域的面積，然后代入幾何概型計(jì)算公式即可求解．
解答： 解：設(shè)任取兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為x，y，則0＜x＜L且0＜y＜L．
它表示的平面區(qū)域?yàn)檎叫危娣e為L(zhǎng)2．
若兩點(diǎn)之間的距離小于
L
3
，則|x-y|＜
L
3
，
它對(duì)應(yīng)的面積為L2-2×
1
2
×
2L
3
×
2L
3
=
5
9
L2，
故兩點(diǎn)之間的距離小于
L
3
的概率為P=
5
9
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型．幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn表示前n項(xiàng)和且2
Sn
=an+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
4Sn-1
為數(shù)列{bn}}的前n項(xiàng)和，
（Ⅰ） 求an，Sn；
（Ⅱ）是否存在最大的整數(shù)t，使得對(duì)任意的正整數(shù)n均有Tn＞
t
36
總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平面內(nèi)有△ABC，且P表示這個(gè)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則屬于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，為了測(cè)量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點(diǎn)C，然后給出了三種測(cè)量方案：（△ABC的角A，B，C所對(duì)的邊分別記為a，b，c）：①測(cè)量A，C，b；②測(cè)量a，b，C；③測(cè)量A，B，a．則一定能確定A，B間距離的所有方案的個(gè)數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-y）7的展開式中，系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)是（　�。�
A、第4項(xiàng)B、第4、5項(xiàng)
C、第5項(xiàng)D、第3、4項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）+x•f′（x）＜0成立，若a=30.2•f（30.2），b=（logπ2）•f（logπ2），c=(log2
1
4
)•f (log2
1
4
)，則a，b，c間的大小關(guān)系（　�。�
A、c＞b＞a
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列5種說法：
①在頻率分布直方圖中，眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等；
②標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小
③回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（
.
x
，
.
y
）；
④在回歸分析中對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，通常，當(dāng)|r|大于0，75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)糸．
⑤極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸非負(fù)半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2+
3
t
（t為參數(shù)），直線l與曲線C交于A、B，則 線段AB的長(zhǎng)等于
3
；
其中說法正確的是
 
（請(qǐng)將正確說法的序號(hào)寫在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b．則
1
a
+
2
b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人練習(xí)射擊，命中目標(biāo)的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，有下列說法：
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
；
②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
；
③目標(biāo)被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
=
1
2
；
④目標(biāo)被命中的概率為1-
1
2
×
2
3
；
以上說法正確的序號(hào)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案