Question

如圖所示，某農(nóng)場要建個(gè)相同的矩形魚池，每個(gè)面積為，魚池前面要留寬的運(yùn)料通道，其余各邊為寬的堤埂，問：每個(gè)魚池的長寬各多少米時(shí)，占地面積最少。

Answer 1

當(dāng)魚池的長為，寬為時(shí)，占地面積最小。

解析:

設(shè)魚池方向上寬為，則長為，，，所以養(yǎng)魚池占地總面積為，則，令，解得（負(fù)值舍去），∵只有一個(gè)極值，∴當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)養(yǎng)魚池的長為，即當(dāng)魚池的長為，寬為時(shí)，占地面積最小。