觀察下列式子：，，，…，則可以猜想：    ．
【答案】分析：由已知中，，，，…，觀察分析不等式兩邊數(shù)的變化趨勢(shì)，歸納其中規(guī)律后，推斷出，將n=2011代入得到答案．
解答：解：由已知中的式子：
=，
=，
=，
…，
我們可以推斷

故=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，其中根據(jù)已知的不等式，推斷出是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子：
13=1
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
…

由此可以推知，第n行可以寫成n3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列式子：
x
3
，
x3
5
，
x5
7
，
x7
9
，
x9
11
，…它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律第n個(gè)式子是
x2n-1
2n+1
x2n-1
2n+1
（用含n的式子表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)寧一模）觀察下列式子：1+
1
2
2
 
＜
3
2
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
＜
5
3
，1+
1
2
2
 
+
1
3
2
 
+
1
4
2
 
＜
7
4
，…，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)不等式應(yīng)該為
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(n+1)2
＜
2n+1
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•青浦區(qū)二模）[理科]觀察下列式子：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…，可以猜想結(jié)論為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：x∈（0，+∞），觀察下列式子：x+
1
x
≥2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3…類比有x+
a
xn
≥n+1(n∈N*)，則a的值為（　�。�

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