已知一臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2,機器發(fā)生故障時全天停止工作.一周五天工作日里無故障可獲利10萬元,發(fā)生一次故障可獲利5萬元,發(fā)生兩次故障沒有利潤,發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.這臺機器在一周內(nèi)平均獲利多少?

5.20896萬元


解析:

以ξ表示一周內(nèi)機器發(fā)生故障的次數(shù),則ξ~B(5,),

∴ P(ξ=k)= (k=0、1、…、5),

以η表示一周內(nèi)獲得的利潤,則η=g(ξ),

g(0)=10,g(1)=5,g(2)=0,g(ξ≥3)=-2

∴ P(η=10)= P(ξ=0)=0.85=0.32828,

P(η=5)= P(ξ=1)=0.4096,

P(η=0)= P(ξ=2)=0.2048,

P(η=-2)= P(ξ≥3)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=2)=0.05732,

∴ Eη=10×0.328+5×0.410-2×0.057=5.20896萬元為所求

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知一臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2,機器發(fā)生故障時全天停止工作.一周五天工作日里無故障可獲利10萬元,發(fā)生一次故障可獲利5萬元,發(fā)生兩次故障沒有利潤,發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.這臺機器在一周內(nèi)平均獲利多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有甲、乙兩臺相同的機器,它們互相獨立工作,已知這兩臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率都是20%,一臺機器一旦故障當天就虧損5萬元無任意利潤;若一臺機器正常工作一天則可獲利潤10萬元,則甲、乙兩臺機器在一天內(nèi)的利潤期望為
14
14
萬元.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知一臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2,機器發(fā)生故障時全天停止工作.一周五天工作日里無故障可獲利10萬元,發(fā)生一次故障可獲利5萬元,發(fā)生兩次故障沒有利潤,發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.這臺機器在一周內(nèi)平均獲利多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年安徽省蚌埠市懷遠縣包集中學高三(下)第七次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知一臺機器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0.2,機器發(fā)生故障時全天停止工作.一周五天工作日里無故障可獲利10萬元,發(fā)生一次故障可獲利5萬元,發(fā)生兩次故障沒有利潤,發(fā)生三次或三次以上故障就要虧損2萬元.這臺機器在一周內(nèi)平均獲利多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案