已知x＞1，y＞1且xy=16，則log2x•log2y（　　）
A．有最大值2B．等于4C．有最小值3D．有最大值4
∵x＞1，y＞1，
∴l(xiāng)og2x＞0，log2y＞0，
∵xy=16，
∴l(xiāng)og2x+log2y=log2x•y=log216=4≥2
log2x•log2y
，
即log2x•log2y≤4，
當(dāng)且僅當(dāng)log2x=log2y=2，
即x=y=4時(shí)取等號(hào)．
故選：D．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b∈R，且a≠b，a+b=2，則下列不等式成立的是（　�。�
A．1＜ab＜
a2+b2
2
B．a(chǎn)b＜1＜
a2+b2
2
C．ab＜
a2+b2
2
＜1		D．
a2+b2
2
＜ab＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3x2+
6
x2+1
的最小值是（　�。�
A．3
2
-3		B．-3C．6
2
D．6
2
-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a，b都是正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），則
1
a
+
1
b
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若對(duì)于0≤a≤1，不等式
a
+
1-a
＜p恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知不等式log2(ax2-3x+6)＞2的解集{x|x＜1或x＞2}
（1）求a的值；
（2）設(shè)k為常數(shù)，求f(x)=
x2+k+a
x2+k
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足：x2+y2=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A．[-
2
，
2
]		B．[-1，1]C．[1，
2
]		D．(1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}中，公比q＞0，若a2=3，則a1+a2+a3的最值情況為（　�。�
A．有最小值3B．有最大值12C．有最大值9D．有最小值9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

不等式組表示的平面區(qū)域的面積為_(kāi)_______．

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