Question

將棱長為3的正四面體的各頂點(diǎn)截去四個(gè)棱長為1的小正四面體（使截面平行于底面），所得幾何體的表面積為

1. A.
   7
2. B.
   6
3. C.
   3
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：先計(jì)算出原正四面體的表面積，再計(jì)算每截去一個(gè)小正四面體時(shí)，減少的表面積，然后求得結(jié)果．
解答：原正四面體的表面積為4×=9，每截去一個(gè)小正四面體，
表面減小三個(gè)小正三角形，增加一個(gè)小正三角形，
故表面積減少4×2×=2，故所得幾何體的表面積為7．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的表面積，是基礎(chǔ)題．