Question

如圖，某個部件由三個元件按如圖方式連接而成，元件K正常工作且元件
A₁，A₂至少有一個正常工作時，部件正常工作．設三個元件的使用壽命ξ（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，σ²），且P（ξ＜1100）=0.9，各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1100小時的概率為（　�。�

• A、0.19
• B、0.019
• C、0.01
• D、0.001

Answer 1

分析：先根據(jù)正態(tài)分布的意義，知三個電子元件的使用壽命超過1100小時的概率為p=0.1，而所求事件“該部件的使用壽命超過1100小時”當且僅當“超過1100小時時，元件A₁，A₂至少有一個正�！焙汀俺�過1000小時時，元件A正�！蓖瑫r發(fā)生，由于其為獨立事件，故分別求其概率再相乘即可

解答：解：三個電子元件的使用壽命均服從正態(tài)分布N（1000，σ²），且P（ξ＜1100）=0.9，得：三個電子元件的使用壽命超過1100小時的概率為p=0.1
設A={超過1100小時時，元件A₁，A₂至少有一個正常}，B={超過1100小時時，元件A正常}
C={該部件的使用壽命超過1100小時}
則P（A）=1-（1-p）²=0.19，P（B）=0.1
∴P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=0.19×0.1=0.019．
故選：B．

點評：本題主要考查了正態(tài)分布的意義，獨立事件同時發(fā)生的概率運算，對立事件的概率運算等基礎(chǔ)知識，屬基礎(chǔ)題