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設函數y=4+
2(3+x)
 (x≥-3)，則它的反函數為（　�。�
分析：欲求原函數 y=4+
2(3+x)
(x≥-3)的反函數，即從原函數式中反解出x，后再進行x，y互換，即得反函數的解析式．
解答：解：∵y=4+
2(3+x)
(x≥-3)，
∴x=
1
2
(y-4)2-3(y≥4)
∴x，y互換，得y=
1
2
(x-4)2-3(x≥4)
故選C．
點評：本題考查反函數的求法，屬于基礎題目，要會求一些簡單函數的反函數，掌握互為反函數的函數圖象間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設ω＞0，函數y=sin(ωx+
π
3
)+2的圖象向右平移
4π
3
個單位后與原圖象重合，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）是定義域為R的奇函數，且滿足f（x-2）=-f（x）對一切x∈R恒成立，當x∈[0，1]時，f（x）=x3，給出下列四個命題．
①f（x）是以4為周期的周期函數；
②f（x）在[1，3]上解析式為f（x）=（2-x）3；
③f（x）圖象的對稱軸有x=±1；
④函數f（x）在R上無最大值．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1+cosx+cos2x+cos3x
1-cosx-2cos2x

（1）當sinθ-2cosθ=2時，求f（θ）的值；
（2）當k=
f(x)-1
f(x)+2
時，求k的取值范圍．
（3）設函數y=
f(
π
2
-x)
f(x)+4
，x∈(0，
π
6
) ∪(
π
6
，π)，求函數y的最小值．
注：sinθ+sinφ=2sin
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
，cosθ+cosφ=2cos
θ+φ
2
cos
θ-φ
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=-
4-x2
（0≤x≤2）的反函數為y=g（x），則g（-
3
）=
1
1
．

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