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橢圓C：的左右頂點分別為，點P在C上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是（   ）

A．           B．           C．            D．

 

【答案】

B

【解析】設P點坐標為，則，，，

于是，故.

∵  ∴.故選B.

【考點定位】直線與橢圓的位置關系

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A1、A2與B分別是橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右頂點與上定點，直線A2B與圓C：x2+y2=1相切．
（1）求證：
1
a2
+
1
b2
=1；
（2）P是橢圓E上異于A1、A2 的一點，直線PA1、PA2的斜率之積為-
1
3
，求橢圓E的方程；
（3）直線l與橢圓E交于M、N兩點，且
OM
•
ON
=0，試判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點P到兩焦點的距離的和為6，離心率為
2
2
3
，A、B分別是橢圓的左右頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設f（x）=
[S(x)]2
x+3
，求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率為e=
3
3
，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（
3
，
3
2
），橢圓C左右焦點分別為F1，F2，上頂點為E，△EF1F2為等邊三角形．定義橢圓C上的點M（x0，y0）的“伴隨點”為N（
x0
a
，
y0
b
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C1的方程為（x+2a）2+y2=a2，圓C1和x軸相交于A，B兩點，點P為圓C1上不同于A，B的任意一點，直線PA，PB交y軸于S，T兩點．當點P變化時，以ST為直徑的圓C2是否經過圓C1內一定點？請證明你的結論；
（Ⅲ）直線l交橢圓C于H、J兩點，若點H、J的“伴隨點”分別是L、Q，且以LQ為直徑的圓經過坐標原點O．橢圓C的右頂點為D，試探究△OHJ的面積與△ODE的面積的大小關系，并證明．

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科目：高中數學 來源：江蘇省期末題 題型：解答題

設、A2與B分別是橢圓E：的左右頂點與上定點，直線A2B與
圓C：x2+y2=1相切．
（1）求證：；
（2）P是橢圓E上異于、A2 的一點，直線P、PA2的斜率之積為﹣，求橢圓E的方程；
（3）直線l與橢圓E交于M、N兩點，且，試判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由．

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