復(fù)平面內(nèi)有A、B、C三點，點A對應(yīng)復(fù)數(shù)是3＋i，向量對應(yīng)復(fù)數(shù)是－2－4i，向量表示的復(fù)數(shù)是－4－i，求B點對應(yīng)復(fù)數(shù)．

 

【答案】

　∵表示的復(fù)數(shù)是2＋4i，表示的復(fù)數(shù)是4＋i，

∴表示的復(fù)數(shù)為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，

故＝＋對應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為zB＝5－2i.

【解析】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的幾何意義的運用。首先利用向量與點一一對應(yīng)以及復(fù)數(shù)與向量一一對應(yīng)的特點可知，∵表示的復(fù)數(shù)是2＋4i，表示的復(fù)數(shù)是4＋i，

∴表示的復(fù)數(shù)為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故＝＋對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為zB＝5－2i得到結(jié)論。

解：　∵表示的復(fù)數(shù)是2＋4i，表示的復(fù)數(shù)是4＋i，

∴表示的復(fù)數(shù)為(4＋i)－(2＋4i)＝2－3i，故＝＋對應(yīng)的復(fù)數(shù)為

(3＋i)＋(2－3i)＝5－2i，∴B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為zB＝5－2i.

 

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