已知Z1＝x＋＋yi，Z2＝x－＋yi且x∈R，y∈R，|Z1|＋|Z2|＝6，求f(x，y)＝|2x－3y－12|的最值．

答案：
解析：

　　解：∵|Z1|＋|Z2|＝6

　　∴＝6．

　　它是2a＝6，a＝3，c＝，b＝2的一個橢圓，其標準方程為＝1，由橢圓的參數(shù)方程知

　　∴f(x，y)＝|2x－3y－12|＝|6cos－6sin－12|

　�。�6|cos－sin－2|＝6|sin()－2|

　　當＝時，即x＝，y＝時，

　　f(x，y)min＝6|－2|＝12－6；

　　當＝，即x＝－，y＝時，f(x，y)max＝6|＋2|

　�。�12＋6．

　　思路分析：本題主要考查復數(shù)的幾何意義，要結(jié)合幾何圖形來考慮問題．


提示：

　　確定復數(shù)Z用到兩個條件，在應用時可以分別從形和數(shù)兩個方面進行解析：

　　(1)從形入手，積累一些常見結(jié)論是很有必要的．

　　如|Z－Z1|＝|Z－Z2|表示線段Z1Z2的中垂線；|Z－Z1|＝定值，表示以Z1為圓心的圓．|Z－Z1|＋|Z－Z2|＝2a(2a＞|Z1Z2|)表示以Z1、Z2為焦點的橢圓等．(2)從數(shù)入手就是設復數(shù)的代數(shù)形式，將復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題，而復數(shù)相等是轉(zhuǎn)化的橋梁．(可得到兩個實數(shù)等式所組成的方程組)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 人教課標版(A選修1－2) 題型：013

已知z1＝x＋yi，z2＝－x－yi(x，y∈R)，若x－yi＝－x－yi，則z1在復平面上的對應點一定位于

[　　]
A．

虛軸上

B．

虛軸的負半軸上

C．

實軸上

D．

坐標原點或虛軸上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高二版(A選修1－2)　2009－2010學年　第34期　總第190期 人教課標版(A選修1－2) 題型：044

設z1＝x＋yi，且|z1|＝5，已知z2＝3＋4i，z1·z2是純虛數(shù)，求z1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省省城名校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學文科試題 題型：022

已知復數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i所對應的點分別為A，B，C若，則復數(shù)z＝x＋yi為_________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案