Question

設(shè)連續(xù)函數(shù)f（x）＞0，則當(dāng)a＜b時(shí)，定積分∫_a^bf（x）dx的符號（ ）
A．一定是正的
B．一定是負(fù)的
C．當(dāng)0＜a＜b時(shí)是正的，當(dāng)a＜b＜0時(shí)是負(fù)的
D．以上結(jié)論都不對

Answer 1

【答案】分析：由∫_a^bf（x）dx的幾何意義及f（x）＞0，進(jìn)行求解．
解答：解：由∫_a^bf（x）dx的幾何意義及f（x）＞0，
可知∫_a^bf（x）dx表示x=a，x=b，y=0與y=f（x）圍成的曲邊梯形的面積．
∴∫_a^bf（x）dx＞0．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查定積分的幾何意義，是一道基礎(chǔ)題．