已知集合A={m|m=2n-1,n∈N*,m<60},則集合中所有元素的和為________.

900
分析:根據(jù)m<60,采用n=1,2,…逐個驗證的方法,得出A中元素的個數(shù),而集合A中所有元素的和由等差數(shù)列構(gòu)成,利用等差數(shù)列的求和公式計算即得.
解答:∵m=2n-1<60,
n=1時,m=1<60,
n=2時,m=3<60,

n=30時,m=59<60
n=31時,m=61>60,則n≥31時不合要求.
所以集合A中共有30個元素,它們構(gòu)成等差數(shù)列,
S30=1+3+…+59==900.
故答案為:900.
點評:本題考查元素與集合關(guān)系的判斷,數(shù)列求和,本題轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列的和.對于集合A中的元素個數(shù)用了逐個驗證求解的辦法.
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