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已知命題:“平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos2α+cos2β=1.”若把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的命題形式:____________ _______________________________________________________________________.

長方體ABCD—A1B1C1D1中,對角線A1C與棱A1A、A1B1、A1D1所成角分別為α、β、γ,則cos2α+cos2β+cos2γ=1,

cosα=,cosβ=,cosγ=,

∴cos2α+cos2β+cos2γ==1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α﹑β，則cos2α+cos2β=1．若把它推廣到空間長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C與平面A1B、A1C1、A1D所成的角分別為α、β、γ，則
sin2α+sin2β+sin2γ=1
sin2α+sin2β+sin2γ=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年泉州一中適應性練習理)已知是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足 ，則點P的軌跡一定通過的(       )

A.重心            B.垂心           C.內心             D.外心

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科目：高中數學 來源： 題型：

(08年泉州一中適應性練習文)已知是平面上一定點，A、B、C是平面上不共線的三個點，動點P滿足，則點P的軌跡一定通過的(      )

A.重心            B.垂心          C.內心          D.外心

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題:“平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB和AD所成角分別為α、β,則cos2α+cos2β=1.”若把它推廣到空間長方體中,試寫出相應的命題形式: _____________________

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