Question

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+b(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

)的圖象如圖，則f（x）的解析式可以為（　�。�

• A、f(x)=

  3

  2

  sinπx+1
• B、f(x)=

  1

  2

  sinx+1
• C、f(x)=

  1

  2

  sin

  π

  4

  x+1
• D、f(x)=

  1

  2

  sin

  π

  2

  x+1

Answer 1

分析：通過圖象確定b，A，T，求出ω，根據(jù)（0，1）求出φ，然后求出f（x）的解析式．

解答：解：由圖象易知b=1，A=

1

2

，又T=4，所以ω=

2π

4

=

π

2

，
圖象經(jīng)過（0，1）f（x）=Asin（ωx+?）+b
可知：1=

1

2

sin（

π

2

×0+φ）+1∵-

π

2

＜φ＜

π

2

∴φ=0
f（x）的解析式：f(x)=

1

2

sin

π

2

x+1
故選D

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題，高考常考題．