Question

某企業(yè)準(zhǔn)備通過招聘考試招收300名職工，其中正式工280人，臨時(shí)工20人，報(bào)考的人數(shù)是1 675人，考試滿分是400分，考試后得知，考試平均成績?chǔ)?166分，360分以上的高分考生有31人，某考生甲得256分，問他能否錄取？能否被聘為正式工？

（參考數(shù)據(jù)：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表（部分））

Φ（x₀）=p(x＜x₀)

x₀     0       1       2      3      4      5     6     7      8     9

…     …     …     …      …     …     …     …    …     …    …

0.9  0.8159  0.8186   0.8212  0.8213  0.8264  0.8289  0.8315 0.8340 0.8365 0.8389

…     …     …     …      …     …     …     …    …     …    …

2.0   0.9772   0.9778   0.9783   0.9788  0.9793  0.9798  0.9803 0.98080  .981  0.9817

Answer 1

解析：分二步解答.第一步，預(yù)測最低分線，設(shè)最低分?jǐn)?shù)線為x₁,考生的成績?yōu)棣?則對(duì)一次成功的考試來說，ξ服從正態(tài)分布.由題意知：ξ～N(166,σ),∴η=～N(0,1).∵高于360分考生占全體考生,∴P(ξ＞360)=P(η＞)=,

∴P(η≤)=1-≈0.981,由題后附表可知=2.08,即σ=93,∴ξ～N(166,93).

∵最低分?jǐn)?shù)線的確定應(yīng)該使錄取考生的概率等于.即P(η＜)=,∴P(η≤)=1-≈0.819,查附表得=0.91.

∴x₁≈251，即最低分?jǐn)?shù)線為251分.

第二步，預(yù)測考生甲的考試名次，確定他是否能被錄取，在ξ=256時(shí)，由題后附表知：P(η≤)=P(η≤)=P(η≤0.968)≈0.831 5.

∴P(η＞)≈1-0.831 5=0.168 5.

這說明，考試成績高于256分的概率是0.168 5，也就是成績高于考生甲的人數(shù)大約占考生總數(shù)的16.85%，∴名次排在考生甲之前的考生人數(shù)大約有1 657×16.85%≈280名.即考生甲大約排名在281名.由于一共招收300名.故考生甲可以被錄取.但正式工只招280名，而281＞280，所以考生甲不能聘為正式工，但被錄取為臨時(shí)工的可能性很大.