數(shù)列{an}定義如下：a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2（n∈N+），則a11=


  1. A.
    91
  2. B.
    110
  3. C.
    111
  4. D.
    133
C
分析：利用數(shù)列{an}定義，分別令n=1，2，3，4，5，6，7，8，9，根據(jù)遞推公式，依次求出a3，a4，a5，a6，a7，a8，a9，a10，a11．從而得到正確選項．
解答：∵a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2（n∈N+），
∴a3=2×3-1+2=7，
a4=2×7-3+2=13，
a5=2×13-7+2=21，
a6=2×21-13+2=31，
a7=2×31-21+2=43，
a8=2×43-31+2=57，
a9=2×57-43+2=73，
a10=2×73-57+2=91，
a11=2×91-73+2=111．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列的遞推公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意遞推思想的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣n次，數(shù)列{an}定義如下：an=
1第n次拋擲出現(xiàn)正面
0第n次拋擲出現(xiàn)反面
，若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S3的數(shù)學(xué)期望是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正反每面出現(xiàn)的概率都是
1
2
，反復(fù)這樣投擲，數(shù)列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現(xiàn)正面
-1，第n次投擲出現(xiàn)反面
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）則事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分別是（　�。�
A、
1
256
，
13
128
B、
7
32
，
13
128
C、
7
32
，
1
256
D、
1
256
，
1
256

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）拋一枚均勻硬幣，正、反每面出現(xiàn)的概率都是
1
2
，反復(fù)這樣的投擲．?dāng)?shù)列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現(xiàn)正面
-1，第n次投擲出現(xiàn)反面.
若SN=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S8=2”的概率為
7
32
7
32
，事件
“S2≠0，且S8=2”的概率為
13
128
13
128
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）數(shù)列{an}定義如下：a1=1，當(dāng)n≥2時，an=
1+a
n
2
(n為偶數(shù))
1
an-1
(n為奇數(shù))
，若an=
8
5
，則n的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}定義如下：a1=1，當(dāng)n≥2時，an=
1+a
n
2
(n為偶數(shù))
1
an-1
(n為奇數(shù))
，若an=
1
4
，則n的值等于（　�。�

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