若，是兩個(gè)單位向量，則“|3+4|=5”是“⊥”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：本題考查的判斷充要條件的方法，我們可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，但解題的關(guān)鍵是向量模的運(yùn)用及向量垂直的充要條件．
解答：解：，
∴，即
因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124754536137782/SYS201310251247545361377002_DA/3.png">，都是單位向量，所以||=1，||=1，
所以有25+24•=25，
∴=0，?．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題除了熟練掌握充要條件的判斷方法外，還應(yīng)明確向量垂直的充要條件，同時(shí)還應(yīng)熟練向量的數(shù)量積公式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①當(dāng)x、y為何值時(shí)，
a
與
b
共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）設(shè)
i
和
j
是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列命題中正確的是


  1. A.
    兩個(gè)相等的向量的起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度必須都相同
  2. B.
    若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)單位向量，則數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    若向量數(shù)學(xué)公式和b共線，則向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的方向相同
  4. D.
    零向量的長(zhǎng)度為0，方向是任意的

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式是兩個(gè)單位向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式⊥數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

若，是兩個(gè)單位向量，，，且⊥，則，的夾角為    ．

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