Question

你可否借助實(shí)例來探究已知直線a和b是異面直線時(shí)，若直線c∥a，則直線b、c一定是異面直線嗎？

Answer 1

答案：
解析：

可先拿出三枝筆，分別代表一條直線，讓其中兩條直線(不妨設(shè)為a與b)異面，另一條(不妨設(shè)為c)與其中一條(如直線a)始終保持平行并不斷運(yùn)動(dòng)，可發(fā)現(xiàn)b與c或相交或異面，但一定不能平行．而證明只需采用反證法即可順利實(shí)現(xiàn)．

提示：

通常立體幾何的問題，考查我們對公理、定理、性質(zhì)的理解，這類題目的解決，可以用教室里的具體事物作實(shí)例，從而形象地化抽象為具體，若能找到反例就是錯(cuò)的，這可大大節(jié)約時(shí)間．