Question

在直角三角形中，，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)三等分點(diǎn)，則      ．

Answer 1

4  

解析試題分析：依題意得，該三角形為等腰直角三角形，由于P是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，所以, = = +,=(+)·
==4+，
,
故4.

考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，從圖形的幾何特征入手，發(fā)現(xiàn)向量之間的關(guān)系，這也是解答平面向量問(wèn)題時(shí)常常用到的方法，即選定基向量，將其它向量用此表示，進(jìn)一步計(jì)算。而基向量的選定，往往是相關(guān)聯(lián)、不共線的向量。