【題目】為了檢驗(yàn)?zāi)撤N溶劑的揮發(fā)性，在容器為1升的容器中注入溶液，然后在揮發(fā)的過程中測量剩余溶液的容積.已知溶劑注入過程中，其容積y（升）與時間t（分鐘）成正比，且恰在2分鐘注滿；注入完成后，y與t的關(guān)系為（為常數(shù)），如圖

（1）求容積y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）當(dāng)容器中的溶液少于8毫升時，試驗(yàn)結(jié)束，則從注入溶液開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘，才能結(jié)束試驗(yàn)？

【答案】 (1) (2) 至少需要經(jīng)過92分鐘后，試驗(yàn)才能結(jié)束.

【解析】試題分析：（1）當(dāng)時，根據(jù)正比例函數(shù)的特征，可設(shè)為，將點(diǎn)代入可得的值；當(dāng)時，仍將點(diǎn)代入可得的值，故而可得解析式；（2）解不等式可得結(jié)果.

試題解析：（1）當(dāng)時，函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入得，所以；當(dāng)時，函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)（2，1）代入得，所以 .

綜上有 .

（2）由題可得，即得或，所以或 ，由題意知至少需要經(jīng)過92分鐘后，試驗(yàn)才能結(jié)束.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)，是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位．

（1）求復(fù)數(shù)；

（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知和是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)

①若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

②若有三個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女員工，14名男員工)的得分，如下表：

女

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

男

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

總計(jì)

女

16

男

14

總計(jì)

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否有99%的把握認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校1000名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)， 的值分別為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲，甲擲出的點(diǎn)數(shù)記為，乙擲出的點(diǎn)數(shù)記為，

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根時甲勝；方程有

兩個相等的實(shí)數(shù)根時為“和”；方程沒有實(shí)數(shù)根時乙勝.

（1）列出甲、乙兩人“和”的各種情形；

（2）求甲勝的概率.

必要時可使用此表格

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車公司為了解本公司出租車司機(jī)對新法規(guī)的知曉情況，隨機(jī)對100名出租車司機(jī)進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查問卷共10道題，答題情況如下表所示．

(1)如果出租車司機(jī)答對題目數(shù)大于等于9，就認(rèn)為該司機(jī)對新法規(guī)的知曉情況比較好，試估計(jì)該公司的出租車司機(jī)對新法規(guī)知曉情況比較好的概率；

(2)從答對題目數(shù)小于8的出租車司機(jī)中任選出2人做進(jìn)一步的調(diào)查，求選出的2人中至少有一名女出租車司機(jī)的概率．

答對題目數(shù)

[0，8)

8

9

10

女

2

13

12

8

男

3

37

16

9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（ ）．

其中正確的說法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案