下列命題中是真命題的是(　　)

①對(duì)任意兩向量a,b,均有:|a|-|b|<|a|+|b|;

②對(duì)任意兩向量a,b,a-b與b-a是相反向量;

③在△ABC中,+-=0;

④在四邊形ABCD中,(+)-(+)=0;

⑤在△ABC中,-= .

(A)①②③(B)②④⑤

(C)②③④(D)②③

 

D

【解析】①假命題.∵當(dāng)b=0時(shí),|a|-|b|=|a|+|b|,∴該命題不成立.

②真命題.∵(a-b)+(b-a)=a+(-b)+b+(-a)=a+(-a)+b+(-b)=(a-a)+(b-b)=0,

∴a-b與b-a是相反向量.

③真命題.∵+-=-=0,

∴命題成立.

④假命題.∵+=,+=,

∴(+)-(+)

=-=+≠0,

∴該命題不成立.

⑤假命題.∵-=+=≠,

∴該命題不成立.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱,則在下面四個(gè)結(jié)論中:

①圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

②圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

③在[0,]上是增函數(shù);

④在[-,0]上是增函數(shù).

正確結(jié)論的編號(hào)為　　　　.

 

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如圖,已知=a,=b,任意點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為S,點(diǎn)S關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為N.設(shè)|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為30°,若⊥(λa+b),則實(shí)數(shù)λ=　　　　.

 

 

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已知△ABC的重心為G,若=m,=n,則=　　　　.

 

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設(shè)a,b是非零向量,則下列不等式中不恒成立的是(　　)

(A)|a+b|≤|a|+|b|(B)|a|-|b|≤|a+b|

(C)|a|-|b|≤|a|+|b|(D)|a|≤|a+b|

 

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已知tan2θ=-2,π<2θ<2π,化簡(jiǎn)=　　　　.

 

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函數(shù)y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于(　　)

(A)π (B)2π (C) (D)

 

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若=1-bi,其中a,b都是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=(　　)

(A)(B)(C)(D)1

 

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已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,則sin(α+)=(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

 

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