設(shè)P1(,)、P2(-,-),M是雙曲線y=上位于第一象限的點(diǎn),對(duì)于命題①|(zhì)MP2|-|MP1|=2;②以線段MP1為直徑的圓與圓x2+y2=2相切;③存在常數(shù)b,使得M到直線y=-x+b的距離等于|MP1|.其中所有正確命題的序號(hào)是_______________.

解析：由雙曲線定義可知①正確,②畫圖,由題意可知正確,③由距離公式及|MP1|可知正確.

答案：①②③

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：022

設(shè)P1(，)、P2(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點(diǎn)，對(duì)于命題①|(zhì)MP2|－|MP1|＝2；②以線段MP1為直徑的圓與圓x2＋y2＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP1|，其中所有正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：022

設(shè)P1(，)、P2(－，－)，M是雙曲線y＝上位于第一象限的點(diǎn)，對(duì)于命題①|(zhì)MP2|－|MP1|＝2；②以線段MP1為直徑的圓與圓x2＋y2＝2相切；③存在常數(shù)b，使得M到直線y＝－x＋b的距離等于|MP1|．其中所有正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記Sn=a1+a2+…+an.

(1)若C的方程為=1,n=3,點(diǎn)P1(10，0)且S3=255，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；(只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點(diǎn)P1(a,0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22.設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).記Sn=a1+a2+…+an.

 (1)若C的方程為－y2=1,n=3,點(diǎn)P1(3，0)及S3=162，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；(只需寫出一個(gè))

 (2)若C的方程為y2=2px(p≠0)，點(diǎn)P1(0，0),對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：(x1+p)2,(x2+p)2,…,(xn+p)2成等差數(shù)列；

 (3)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點(diǎn)P1(a，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22.設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0)的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn).記Sn=a1+a2+…+an.

(1)若C的方程為+=1,n=3,點(diǎn)P1(10，0)且S3=255，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；(只需寫出一個(gè))

(2)若C的方程為+=1(a＞b＞0)，點(diǎn)P1(a，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值；

(3)請(qǐng)選定一條除橢圓外的二次曲線C及C上一點(diǎn)P1，對(duì)于給定的自然數(shù)n，寫出符合條件的點(diǎn)P1，P2，…，Pn存在的充要條件，并說明理由.

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