（不等式選講）已知f（x）=|x|+|x-1|，則f（）=    ，f（x）＜2的x的取值范圍為    ．
【答案】分析：題干錯(cuò)誤：f（x）＜2的取值范圍，應(yīng)該是：f（x）＜2的x的取值范圍．
根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求得f（）的值．由絕對值的意義求得f（x）＜2的x的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=|x|+|x-1|，則f（）=+=1．
由絕對值的意義可得|x|+|x-1|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到0和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為1，
且-和對應(yīng)點(diǎn)到0和1對應(yīng)點(diǎn)的距離之和正好等于2，故f（x）＜2的取值范圍為 （-，），
故答案為 1； （-，）．
點(diǎn)評：本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5，不等式選講，已知f（x）=x2-x+c，設(shè)x1，x2∈（0，1），且x1≠x2．求證：|f(x1)-f(x2)|＜
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山一模）（不等式選講）已知f（x）=|x|+|x-1|，則f（
1
2
）=
1
1
，f（x）＜2的x的取值范圍為
（-
1
2
，
3
2
）
（-
1
2
，
3
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4－4不等式選講）

已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設(shè)x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．

(1)求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

(2)若a2＋b2＝1，求證：f(a)＋f(b) ≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

選修4-5，不等式選講，已知f（x）=x2-x+c，設(shè)x1，x2∈（0，1），且x1≠x2．求證：|數(shù)學(xué)公式．

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