設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(x)在(-∞,0)為增函數(shù),f(-1)=0,則不等式f(x)≥0的解為(  )
分析:根據(jù)題意,f(x)在(-∞,0)為增函數(shù),且f(-1)=0,可得在區(qū)間(-∞,0)上,當(dāng)-1≤x<0時(shí),有f(x)≥f(-1)=0,當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)≤f(-1)=0,進(jìn)而有奇偶性可得:當(dāng)x≥1時(shí),有-x≤-1,此時(shí)f(x)=-f(-x)≥-f(-1)=0;綜合可得答案.
解答:解:∵f(x)在(-∞,0)為增函數(shù),且f(-1)=0,
∴當(dāng)-1≤x<0時(shí),有f(x)≥f(-1)=0,當(dāng)x≤-1時(shí),f(x)≤f(-1)=0,
又由y=f(x)是奇函數(shù),
∴當(dāng)x≥1時(shí),有-x≤-1,則f(x)=-f(-x)≥-f(-1)=0;
綜合可得不等式f(x)≥0的解為[-1,0)∪[1,+∞);
故選B.
點(diǎn)評:本題綜合考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性,解題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忽略f(x)≥0中的等號,而錯(cuò)選A.
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A.12                              B.6       C.3      D.2

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