已知是等差數(shù)列,其n項和為,

(Ⅰ)求

(Ⅱ)令,求數(shù)列的前n項和

 

【答案】

(1) ,.(2)

【解析】

試題分析:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,由已知條件,,得

,解得:.       

.        

(Ⅱ)      

        

          

考點:本試題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和的運用。

點評:解決數(shù)列的關(guān)鍵是對于通項公式和求和的兩種題型,對于第一種,一般要通過等差數(shù)列等比數(shù)列的公式來得到。而對于后者的話,一般要通過通項公式的特點采用裂項法還是錯位相減法來求和等等,屬于中檔題。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題14分)已知是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,是等比數(shù)列,且.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)記,,求).

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(天津卷解析版) 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,其前n項和為, 是等比數(shù)列,且 

(I)求數(shù)列的通項公式;

(II)記求證:,。

【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎知識.考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年廣東省高二第二學期3月月考數(shù)學理卷 題型:解答題

(14分)

已知是等差數(shù)列,其前n項和為Sn,已知

   (1)求數(shù)列的通項公式;

   (2)設,證明是等比數(shù)列,并求其前n項和Tn.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012屆湖南省高二學業(yè)水平二模考試數(shù)學 題型:解答題

已知是等差數(shù)列,其前n項和為,已知

(1)求數(shù)列的通項公式; (2)設,證明是等比數(shù)列,并求其前n項和

 

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