已知函數(shù)(其中,),且函數(shù)的圖象在     點(diǎn)處的切線與函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線重合.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若,滿足,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(1),(2)

試題分析:解:(Ⅰ)∵,∴,
在點(diǎn)處切線的斜率,切點(diǎn)
在點(diǎn)處切線方程為, 2分
,∴,
在點(diǎn)處切線的斜率,切點(diǎn),
在點(diǎn)處切線方程為, 4分
解得,. 6分
(Ⅱ)由,故上有解,
,只需. 8分
①當(dāng)時(shí),,所以; 10分
②當(dāng)時(shí),∵,
,∴,,∴,
,即函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,
所以,此時(shí). 13分
綜合①②得實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 14分
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于導(dǎo)數(shù)的符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,由函數(shù)的圖象,直線及x軸所圍成的陰影部分面積等于(    )
A.B.
C.D.

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若函數(shù),,則函數(shù)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(  )
A.0B.1C.2D.3

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函數(shù)有小于1的極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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已知定義在上的函數(shù)滿足,且,,若數(shù)列的前項(xiàng)和等于,則
A.7B.6C.5D.4

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函數(shù),當(dāng)自變量變化到時(shí),函數(shù)的改變量為 (   )
A.B.
C.D.

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一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是( )
A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在,求的范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線處的切線方程為(   )
A.B.
C.D.

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