．設是橢圓上的一點，、為焦點，，則
的面積為（　 ）
A．B．C．D．16
C
解：因為是橢圓上的一點，、為焦點，，則利用橢圓的定義和余弦定理可知的面積為S=b2=,選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分13分)
以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準圓”.設橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，且滿足，.
（Ⅰ）求橢圓及其“準圓”的方程；
（Ⅱ）若橢圓的“準圓”的一條弦（不與坐標軸垂直）與橢圓交于、兩點，試證明：當時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心作一個圓，使此圓過橢圓中心并交橢圓于點M，N，
若過橢圓左焦點的直線MF1是圓的切線，則橢圓的離心率為                

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線過雙曲線右焦點，交雙曲線于，兩點，
若的最小值為2，則其離心率為（　　）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓＋=1的離心率 e =, 則k的值是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，點A，B分別是橢圓的長軸的左右端點，點F為橢圓的右焦點，直線PF的方程為：且.

(1)求直線AP的方程；
(2)設點M是橢圓長軸AB上一點，點M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，O為坐標原點，則△OAB的面積為______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（  ）
A．B．C．D．

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