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已知DABC的三個內角A,B,C對應的邊長分別為a,b,c,向量數學公式與向量數學公式夾角θ余弦值為數學公式
(1)求角B的大;
(2)△ABC外接圓半徑為1,求a+c范圍.

解:(1)設兩向量的夾角為θ

,,,

,0<θ<π,得

(2)∵,∴

=
=
,∴

所以
又a+c=2RsinA+2RsinC=2(sinA+sinC),
所以
分析:(1)先化簡兩個向量,再利用向量的數量積及向量的模公式求出兩向量的夾角余弦,據向量夾角的范圍求出角B
(2)利用三角形的內角和為180°求出A+C,利用兩角和的正弦公式求出sinA+sinB,利用正弦定理求出a+c.
點評:本題考查向量的數量積求向量的夾角、三角形的內角和、三角形的正弦定理.是中檔題.
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已知DABC的三個內角A,B,C對應的邊長分別為a,b,c,向量
m
=(sinB,1-cosB)
與向量
n
=(2,0)
夾角θ余弦值為
1
2

(1)求角B的大小;
(2)△ABC外接圓半徑為1,求a+c范圍.

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