直線與拋物線所圍成的圖形面積是____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：把直線與拋物線的圖象畫在同一個坐標(biāo)系中，找出圍成封閉圖形，然后把直線與拋物線解析式聯(lián)立求出直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖形得到拋物線解析式減去直線解析式在-1到3上的定積分即為陰影圖形的面積，求出定積分的值即為所求的面積。根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：聯(lián)立直線與拋物線解析式得與解得x=3,x=-1,那么結(jié)合定積分可知，直線與拋物線所圍成的圖形面積是 ，故可知答案

考點(diǎn)：定積分

點(diǎn)評：此題考查了定積分的運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的思想，利用定積分表示封閉圖形的面積是解本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達(dá)到最小值,求值;并求此時平面圖形繞軸一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達(dá)到最小值,求值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省臨沭縣高二期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是___________________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 1.5定積分練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)直線與拋物線所圍成的圖形面積為S,它們與直線圍成的面積為T, 若U=S+T達(dá)到最小值,求值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二下學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

直線與拋物線所圍成的圖形面積是_________________

 

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