在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=
7
，c=
3
，則B=（　�。�
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3
分析：根據(jù)余弦定理表示出cosB，把a(bǔ)，b和c的值代入即可求出cosB的值，由B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的值．
解答：解：根據(jù)余弦定理得：
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1+3-7
2
3
=-
3
2
，
由B∈（0，π），得到B=
5π
6
．
故選B
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時注意B為三角形中的角這個隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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