【題目】設(shè)有一個正方形網(wǎng)格，其中每個最小正方形的邊長都為5 cm.現(xiàn)用直徑為2 cm的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，求硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)的概率.

【答案】.

【解析】試題分析：記“硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)”為基本事件A，設(shè)共有n2(n∈N*)個邊長為5 cm的正方形，求出硬幣圓心落在的區(qū)域面積，再求出面積比即得答案；

試題解析：記“硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)”為基本事件A，設(shè)共有n2(n∈N*)個邊長為5 cm的正方形.如圖所示，

當(dāng)硬幣的圓心落在正方形A1B1C1D1與ABCD之間的帶形區(qū)域內(nèi)部時，事件A發(fā)生.因?yàn)?/span>AB＝5 cm，硬幣半徑為1 cm，所以A1B1＝3 cm.因?yàn)楣灿?/span>n2個正方形，所以區(qū)域D＝n2×52＝25n2(cm2)，區(qū)域d＝n2×(52－32)＝16n2(cm2)，所以P(A)＝＝＝.故硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線上兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）設(shè)為線段的中點(diǎn)，求直線的平面直角坐標(biāo)方程；

（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系．

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【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且當(dāng)時， ，設(shè) “”.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在平面直角坐標(biāo)系，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為。

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)且與直線平行的直線交于， 兩點(diǎn)，求點(diǎn)到， 的距離之積。

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【題目】某市垃圾處理站每月的垃圾處理成本（元）與月垃圾處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，求該站每月垃圾處理量為多少噸時，才能使每噸垃圾的平均處理成本最低？最低平均處理成本是多少？

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【題目】已知橢圓的兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是一個正方形,且其周長為.

（Ⅰ）求橢圓的方程;

（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為,若點(diǎn)總在以線段為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= -lnx-.

（Ⅰ）求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；

（Ⅱ）求證：lnx≥-

（Ⅲ）判斷曲線y=f(x)是否位于x軸下方，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，，

（1）求函數(shù)的最小正周期及取得最大值時對應(yīng)的x的值；

（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，若,求三角形ABC面積的最大值并說明此時該三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）求證：當(dāng)時， ；

（Ⅱ）若函數(shù)在（1，+∞）上有唯一零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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