Question

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，則a₂+a₄+…+a_2n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，求出公比q，再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求a₂+a₄+…+a_2n．

解答： 解：等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，
∴a₄=a₁q³=2q³=16，
解得q=2；
∴a₂+a₄+…+a_2n=4+16+…+4×4^n-1
=

4(1-4n)

1-4

=

4(4n-1)

3

．
故答案為：

4(4n-1)

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)以及前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．