（2011•南匯區(qū)二模）設{an}為等差數(shù)列，若a1+a5+a9=π，則tan（a2+a8）的值為
-
3
-
3
．
分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a5=
π
3
，進而得到a2+a8=2a5=
2π
3
，再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得到答案．
解答：解：在等差數(shù)列{an}中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq．
因為{an}為等差數(shù)列，且a1+a5+a9=π，
所以有a5=
π
3
，
所以a2+a8=2a5=
2π
3
，
所以tan（a2+a8）=tan
2π
3
=-
3

故答案為：-
3
．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在等差數(shù)列{an}中，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq，此題屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南匯區(qū)二模）已知
a
=(a1，b1)，
b
=(a2，b2)為兩個非零向量，集合A={x|a1x+b1≥0}，集合B={x|a2x+b2≥0}，則
a
∥
b
是A=B的 （　�。�

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（2011•南匯區(qū)二模）在極坐標系中，曲線ρ=cosθ+sinθ關于極軸的對稱曲線的極坐標方程為
ρ=cosθ-sinθ
ρ=cosθ-sinθ
．

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（2011•南匯區(qū)二模）函數(shù)f(x)=
ax2+bx+c
的圖象關于任意直線l對稱后的圖象依然為某函數(shù)圖象，則實數(shù)a，b，c應滿足的充要條件為
a＜0，b2-4ac=0
a＜0，b2-4ac=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南匯區(qū)二模）已知動直線y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標原點O和點A，交直線x=4于點B，若動點M滿足
OM
=
AB
，動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點A、點B的坐標；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進行研究，并說明理由（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）．
①對稱性；（2分）
②頂點坐標（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對方程F（x，y）=0，當y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

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