Question

已知cosa=，cos（a-β）=，且0＜β＜a＜，則β=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由cos（a-β）=，可得cosαcosβ+sinαsinβ=，因?yàn)閏osa=，0＜β＜a＜，所以sinα==，即cosβ+sinβ=，即2cosβ+8sinβ=13，又根據(jù)sinβ²+cosβ²=1，即可求解．
解答：∵cos（a-β）=，∴cosαcosβ+sinαsinβ=，
∵cosa=，0＜β＜a＜，∴sinα==，
∴cosβ+sinβ=，
即2cosβ+8sinβ=13，又∵sinβ²+cosβ²=1，解得sinβ=，
∴β=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握兩角差的余弦公式．