【題目】在四棱錐S﹣ABCD中,SA⊥面ABCD,若四邊形ABCD為邊長為2的正方形,SA=3,則此四棱錐外接球的表面積為

【答案】17π
【解析】解:如圖所示
連接AC,BD相交于點O1 . 取SC的中點,連接OO1
則OO1∥SA.
∵SA⊥底面ABCD,
∴OO1⊥底面ABCD.
可得點O是四棱錐S﹣ABCD外接球的球心.
因此SC是外接球的直徑.
∵SC2=SA2+AC2=9+8=17,∴4R2=17,
∴四棱錐P﹣ABCD外接球的表面積為4πR2=π17=17π.
所以答案是:17π

【考點精析】關(guān)于本題考查的球內(nèi)接多面體,需要了解球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長才能得出正確答案.

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C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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