已知點F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點P的縱坐標是
1
2
時，點P到坐標原點的距離是（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、
3
D、2
分析：由已知題設(shè)條件得a=1，c=
2
，b=1，點P的軌跡為雙曲線x2-y2=1，將y=
1
2
代入，得到P點坐標，從而求出點P到坐標原點的距離．
解答：解：由已知得a=1，c=
2
，b=1，點P的軌跡為雙曲線x2-y2=1，
將y=
1
2
代入，得x2=
5
4
，
∴|OP|=
x2+y2
=
5
4
+
1
4
=
6
2
，
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義和兩點間距離公式，解題注意仔細審題，避免錯誤．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知以F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）為焦點的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個公共點，則橢圓的長軸長為
2
10
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0)，動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點P的縱坐標是
1
2
時，點P的橫坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0)，動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點P的縱坐標是
1
2
時，點P的橫坐標是（　�。�
A．
5
2
B．-
5
2
C．
5
2
或-
5
2
D．
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧 題型：單選題

已知點F1（-
2
，0）、F2（
2
，0），動點P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點P的縱坐標是
1
2
時，點P到坐標原點的距離是（　�。�
A．
6
2
B．
3
2
C．
3
D．2

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