計算:
(x+y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
+
2xy(x
y
-y
x
)
(x
y
+y
x
)(x
y
-y
x
)
考點(diǎn):根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題:計算題
分析:把分母利用平方差公式展開,后一項約分后和前一項通分,再把分子整理后提取公因式,約分后得答案.
解答: 解:
(x+y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
+
2xy(x
y
-y
x
)
(x
y
+y
x
)(x
y
-y
x
)

=
(x+y)(
x
-
y
)
x-y
+
2xy(x
y
-y
x
)
x2y-xy2

=
x
x
-x
y
+y
x
-y
y
x-y
+
2x
y
-2y
x
x-y

=
x
x
+x
y
-y
x
-y
y
x-y

=
x
(x-y)+
y
(x-y)
x-y

=
x
+
y
點(diǎn)評:本題考查根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(如圖)已知△ABC中,∠ABC=30°,AB=2,AD是BC邊上的高,則
BD
BA
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=ax2+3x-4(-1≤x≤a)的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且滿足:f(x+2)=
1
f(x)
,已知f(1)=-5,求f(f(5)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合P={x|x2+4x=0},集合Q={x|x2+2(m+1)x+m2-1=0},
(1)若P⊆Q,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若Q⊆P,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
m
=(-1,cosωx+
3
sinωx),
n
=(f(x),cosωx),其中ω≠0且
m
n
,又函數(shù)f(x)的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π

(1)求ω的值;
(2)探討函數(shù)f(x)在(-π,π)上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

是否存在實(shí)數(shù)m,使y=
1
-x2+6x-5
在區(qū)間(m,m+1)上是減函數(shù)?若存在,求出m的范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx是R上的奇函數(shù),且f(1)=3,f(2)=12.
(1)求a,b,c的值;
(2)證明:函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù);
(3)若關(guān)于x的不等式f(x2-4)+f(kx+2k)<0在(0,1)上恒成立,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

實(shí)數(shù)x,y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
若y≥k(x+2)恒成立,則實(shí)數(shù)k的最大值是
 

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