曲線x=0，y=sinx與直線x=
π
4
，y=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：確定被積函數(shù)與被積區(qū)間，用定積分表示面積，即可求得結(jié)論．
解答： 解：曲線x=0，y=sinx與直線x=
π
4
，y=0所圍成的封閉圖形的面積為
∫
π
4
0
sinxdx=（-cosx）
|
π
4
0
=1-
2
2
．
故答案為：1-
2
2
．
點(diǎn)評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積函數(shù)與被積區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（α+
π
4
）=
3
5
，則sin（
π
4
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，則數(shù)列{an2}前n項和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
π
4
＜α＜
3π
4
，0＜β＜
π
4
，cos（
π
4
-α）=
3
5
，sin（
3π
4
+β）=
5
13
，求sin（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示程序框圖所表達(dá)的算法，若輸出的x值為48，則輸入的x值為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人提出一個問題，甲先答，答對的概率為0.4，如果甲答錯，由乙答，答對的概率為0.5，則問題由乙答對的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+3y-10=0垂直，并且與圓x2+y2=4相切的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2
sin（2x+
π
4
），給出下列三個命題；
①在函數(shù)f（x）區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
得到．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
3
(3x-2)
的定義域是（　　）
A、[1，+∞）
B、（
2
3
，+∞）
C、（1，+∞）
D、（
2
3
，1]

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