7163和209的最大公約數(shù)是
19
19
．
分析：用大數(shù)除以小數(shù)，得到商和余數(shù)，再用上面的除數(shù)除以余數(shù)，有得到新余數(shù)，繼續(xù)做下去，直到剛好能夠整除為止，得到兩個數(shù)的最大公約數(shù)．
解答：解：∵7163÷209=34…57，
209÷57=3…38，
57÷38=1…19，
38÷19=2，
∴7163和209的最大公約數(shù)是19，
故答案為：19．
點(diǎn)評：本題考查輾轉(zhuǎn)相除法，這是一個算法案例，還有一個求最大公約數(shù)的方法是更相減損法，這種題目出現(xiàn)的比較少，但是要掌握題目的解法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1=19，38=19×2．根據(jù)上述系列等式，確定7163和209的最大公約數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根據(jù)上述系列等式，確定7163和209的最大公約數(shù)是
19
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1+19，38=19×2．根據(jù)上述系列等式，確定7163和209的最大公約數(shù)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省金華市十校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知7163=209×34+57，209=57×3+38，57=38×1=19，38=19×2．根據(jù)上述系列等式，確定7163和209的最大公約數(shù)是（ ）
A．19
B．2
C．38
D．57

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