Question

13．（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1 764 的最大公約數(shù)；
（2）把666_（7）化為十進(jìn)制，把342_（10）化為八進(jìn)制．

Answer 1

分析 （1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)，寫出1764=840×2+84，840=84×10+0，得到兩個數(shù)字的最大公約數(shù)．
（2）利用累加權(quán)重法，即可將七進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制，利用除K取余法即可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)．

解答 解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù)．
1764=840×2+84，
840=84×10+0
∴840與1764的最大公約數(shù)是84．
（2）由題意，666_（7）=6×7²+6×7¹+6×7⁰=342_（10），
342÷8=42…6
42÷8=5…2
5÷8=0…5
可得：342_（10）化成8進(jìn)制是526_（8）．

點評 本題考查進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，考查輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)，熟練掌握進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化法則是解題的關(guān)鍵，這屬于算法案例中的一種題目，解題時需要有耐心，認(rèn)真計算，不要在數(shù)字運算上出錯，本題是一個基礎(chǔ)題．