在△ABC中，a=3
3
，b=3，B=30°，則角A的值為
 
．
分析：由B的度數(shù)求出sinB的值，再由a與b的值，利用正弦定理即可求出sinA的值，然后根據(jù)A的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：由B=30°，得到sinB=
1
2
，又a=3
3
，b=3，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
3
3
×
1
2
3
=
3
2
，
又A為三角形的內角，所以A∈（0，180°），
則角A的值為120°或60°．
故答案為：120°或60°
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關鍵．學生求值時注意角度的范圍，同時本題A的度數(shù)有兩解，都滿足題意，故不要遺漏．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=5，sinA=
1
3
，則sinB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在△ABC中，a=3，b=5，C=120°，則c=
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，在△ABC中，a=
3
，b=1，B=30°，那么A=
60°或120°
60°或120°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=
π
3
，AB=2，且△ABC的面積為
3
2
，則邊BC的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•北京）在△ABC中，a=3，b=2
6
，∠B=2∠A．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求c的值．

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