（本小題12分）甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進行到其中一人連勝兩局或打滿6局時停止.設在每局中參賽者勝負的概率均為，且各局勝負相互獨立.求：（Ⅰ） 打滿3局比賽還未停止的概率；（Ⅱ）比賽停止時已打局數(shù)為6的概率。

(Ⅰ)    (Ⅱ)


解析:

令分別表示甲、乙、丙在第k局中獲勝.

�。á瘢┯瑟毩⑹录瑫r發(fā)生與互斥事件至少有一個發(fā)生的概率公式知，打滿3局比賽還未停止的概率為

（Ⅱ）

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題12分）

為了拓展網(wǎng)絡市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應用中的一種進行添加．

（I）求三人所選擇的應用互不相同的概率；

（II）記為三人中選擇的應用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省昆明市高二９月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5項預賽成績記錄如下:

甲

82

82

79

95

87

乙

95

75

80

90

85

（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省宜春市高三模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）為豐富高三學生的課余生活，提升班級的凝聚力，某校高三年級6個班（含甲、乙）舉行唱歌比賽．比賽通過隨機抽簽方式?jīng)Q定出場順序．

求：（1）甲、乙兩班恰好在前兩位出場的概率；

（2）比賽中甲、乙兩班之間的班級數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題12分）

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在活動期間，他們參加的5次測試成績記錄如下：

甲   82  82  79  95  87           乙   95  75  80  90  85

⑴用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

⑵若要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由。

 

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