設(shè)0＜p＜，數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和，求的值．

答案：
解析：

　　解 ∵．

　　當(dāng)n≥2時(shí)，＝(1＋)－(1＋)，∴，于是｛｝是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，故．∴＝1－．又∵0＜p＜，∴0＜＜1，從而||＜1，∴＝1．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）．
（1）設(shè)bn=an+2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）{an}中是否存在不同的三項(xiàng)ap，aq，ar（p，q，r∈N*）恰好成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考沖刺解答題突破、數(shù)學(xué) 題型：044

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，(p－1)·Sn＝p2－an，n∈N*，P＞0且p≠1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝logpan.

(1)求an，bn；

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省部分重點(diǎn)中學(xué)2012屆高三下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p－1)Sn＝p2－an，n∈N*，p＞0且p≠1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn＝2logpan．

(Ⅰ)若p＝，設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：0＜Tn≤4；

(Ⅱ)是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)，an＞1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，(p – 1)Sn = p2 – an，n ∈N*，p > 0且p≠1，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn = 2logpan．

（Ⅰ）若p =，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求證：0 < Tn≤4；

（Ⅱ）是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n > M時(shí)，an > 1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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