設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個數(shù)為(    )

A.5                  B.6              C.7             D.8

 

【答案】

B

【解析】解：因為解：因為當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x3．

所以當(dāng)x∈[1，2]時2-x∈[0，1]，f（x）=f（2-x）=（2-x）3，

當(dāng)x∈[0，]時，g（x）=xcos（πx）；當(dāng)x∈時，g（x）=-xcosπx，

注意到函數(shù)f（x）、g（x）都是偶函數(shù)，且f（0）=g（0），f（1）=g（1），g（）=g（）=0作出函數(shù)f（x）、g（x）的大致圖象，函數(shù)h（x）除了0、1這兩個零點(diǎn)之外，分別在區(qū)間

上各有一個零點(diǎn)，共有6個零點(diǎn)，故選B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
12
(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
①求證：0＜an＜1；
②比較an與（e-1）an+1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯(lián)考2008屆高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(－x)－f(x)＝0且x∈R時都有f(x＋3)＝f(－x－2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝

[　　]

A．1

B．2

C．4

D．2007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n+1)=(n∈N*),且f(1)=2,則f(20)等于(    )

A.95              B.97             C.105                 D.192

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