若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則
1
a
+
1
b
的最小值等于（　�。�
A、2
B、
3
2
C、6
D、
2
3
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,基本不等式
專題：計(jì)算題
分析：先求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為0，再化簡后利用基本不等式求最值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，
則f′（1）=12-2a-2b=0，
即a+b=6．
又∵
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=
6
ab
，
且ab≤(
a+b
2
)2=9，（當(dāng)且僅當(dāng)a=b=3時(shí)，等號(hào)成立．）
則
6
ab
≥
6
9
=
2
3
，
∴
1
a
+
1
b
的最小值為
2
3
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對函數(shù)極值的理解及基本不等式的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m+1≤x≤2m+3}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2-x2-x3的極值情況是（　　）
A、有極大值，沒有極小值
B、有極小值，沒有極大值
C、既無極大值也無極小值
D、既有極大值又有極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知周期為8的偶函數(shù)f（x），方程f（x）=0在[0，4]上有且僅有一根為2，則f（x）在區(qū)間[0，1000]上所有根之和為（　　）
A、500B、1000
C、124500D、625000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則改程序運(yùn)行之后輸出的值等于（　�。�
A、
4
5
B、
6
5
C、
7
5
D、
9
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列不等式中不成立的是（　�。�
A、-1＞-2B、-1＜2
C、-1≥-1D、-1≤-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則它的體積是（　　）
A、4
B、
8
3
C、2
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+px2+qx與x軸相切于x0（x0≠0）點(diǎn)，且極小值為-4，則p+q=（　�。�
A、12B、15C、13D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行該程序，則輸出s的值為（　�。�
A、5B、4C、-3D、-10

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